Question

5．要得到余弦曲线y=cosx，只需将正弦曲线y=sinx向左平移（　　）

• A． $\frac{π}{2}$个单位
• B． $\frac{π}{3}$个单位
• C． $\frac{π}{4}$个单位
• D． $\frac{π}{6}$个单位

Answer 1

分析 根据诱导公式，知cosx=sin（x-$\frac{π}{2}$），所以y=cosx=sin（x-$\frac{π}{2}$），根据平移变换的规律，当x减去某数时，图象向左平移，可以知要得到余弦曲线，只需将正弦曲线向左平移$\frac{π}{2}$个单位．

解答 解：∵cosx=sin（x-$\frac{π}{2}$）
∴余弦函数y=cosx的图象可看作正弦y=sinx图象向左平移$\frac{π}{2}$个单位得到．
故选：A

点评 本题主要考察了利用诱导公式和平移变换规律来判断三角函数图象，做题时记清平移方向，属于基础题．