题目内容
某投资者有10万元，现有两种投资方案：一是购买股票，二是购买基金．买股票和基金的收益主要取决于经济形势，假设可分为三种状态：形势好（股票获利40000元，基金获利25000）、形势中等（股票获利10000元，基金获利15000）、形势不好（股票损失20000元，基金损失11000）．又设经济形势好、中等、不好的概率分别为0.3、0.5、0.2．试问该投资者应该选择哪一种投资方案？
考点：函数模型的选择与应用
专题：应用题,概率与统计
分析：按照所述的方案，算出每一种情况下的期望，然后比较其期望的大小即可．
解答：
解：设购买股票获利为X，购买基金获利为Y …（1分）
由已知得X的可能取值分别为40000，10000，-20000 …（2分）
P（X=40000）=0.3，P（X=10000）=0.5，P（X=-20000）=0.2，
∴EX=40000×0.3+10000×0.5-20000×0.2=13000（元） …（6分）
由已知得Y的可能取值分别为25000，15000，-11000 …（2分）
P（X=25000）=0.3，P（X=15000）=0.5，P（X=-11000）=0.2，
∴EY=25000×0.3+15000×0.5-11000×0.2=12800（元）
∴EX＞EY…（10分）
∵购买股票获利期望大于第二基金，∴选择购买股票方案．…（12分）
由已知得X的可能取值分别为40000，10000，-20000 …（2分）
P（X=40000）=0.3，P（X=10000）=0.5，P（X=-20000）=0.2，
∴EX=40000×0.3+10000×0.5-20000×0.2=13000（元） …（6分）
由已知得Y的可能取值分别为25000，15000，-11000 …（2分）
P（X=25000）=0.3，P（X=15000）=0.5，P（X=-11000）=0.2，
∴EY=25000×0.3+15000×0.5-11000×0.2=12800（元）
∴EX＞EY…（10分）
∵购买股票获利期望大于第二基金，∴选择购买股票方案．…（12分）
点评：本题考查了学生对于离散型随机变量的定义及分布列，期望的公式的准确应用，属于中档题．
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已知函数f（x）=sinx-x，则下列错误的是（ ）
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