将边长为a的正方形ABCD沿对角线AC折起.使BD＝a.则三棱锥D-ABC的体积为( ) A. B. C.a3 D.a3 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

将边长为a的正方形ABCD沿对角线AC折起，使BD＝a，则三棱锥D－ABC的体积为(　　)

A. B.

C.a³ D.a³

D

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若变量x，y满足，求点P(2x－y，x＋y)所表示区域的面积．

用数学归纳法证明当n∈N^*时1＋2＋2²＋2³＋…＋2⁵ⁿ^－1是31的倍数时，当n＝1时原式为________，从k→k＋1时需增添的项是____________．

如图所示，E、F分别是正方体的面ADD₁A₁、面BCC₁B₁的中心，则四边形BFD₁E在该正方体的面上的正投影可能是________．(要求：把可能的图的序号都填上)

已知正三棱锥V－ABC的主视图、左视图和俯视图如图所示．

(1)画出该三棱锥的直观图；

(2)求出左视图的面积．

已知三棱锥的顶点在底面上的射影是底面正三角形的中心，三棱锥的侧棱长为10 cm，侧面积为144 cm²，求棱锥的底面边长和高．

若异面直线a，b分别在平面α，β内，且α∩β＝l，则直线l(　　)

A．与直线a，b都相交

B．至少与a，b中的一条相交

C．至多与a，b中的一条相交

D．与a，b中的一条相交，另一条平行

已知α₁，α₂，α₃是三个相互平行的平面，平面α₁，α₂之间的距离为d₁，平面α₂，α₃之间的距离为d₂.直线l与α₁，α₂，α₃分别相交于P₁，P₂，P₃，那么“P₁P₂＝P₂P₃”是“d₁＝d₂”的(　　)

A．充分不必要条件　　 B．必要不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

如图，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，AB＝，AF＝1，M是线段EF的中点．

(1)求证：AM∥平面BDE；

(2)试在线段AC上确定一点P，使得PF与CD所成的角是60°.