题目内容
已知直线l：kx-y+1+2k=0，求原点O到直线l距离的最大值．
考点：恒过定点的直线,点到直线的距离公式
专题：转化思想,直线与圆
分析：写出原点的坐标，由题意可知原点到已知直线的距离的最大值即为原点到直线恒过的定点间的距离，所以利用两点间的距离公式求出原点到定点间的距离即为距离的最大值．
解答：
解：直线l：kx-y+1+2k=0，恒过定点（-2，1），
原点（0，0）到直线距离的最大值，即为原点（0，0）到点（-2，1）的距离d．
d=
=
．
原点O到直线l距离的最大值：
．
原点（0，0）到直线距离的最大值，即为原点（0，0）到点（-2，1）的距离d．
d=
| (-2)2+12 |
| 5 |
原点O到直线l距离的最大值：
| 5 |
点评：此题考查学生会根据两直线的方程求出两直线的交点坐标，灵活运用两点间的距离公式化简求值，是一道综合题．
练习册系列答案
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