Question

11．已知函数f（x）=x²-2x+3的定义域为[0，3]，则函数f（x）的值域为[2，6]．

Answer 1

分析 配方得到f（x）=（x-1）²+2，而f（x）的定义域为[0，3]，这样便可求出f（x）的最大值和最小值，从而求出f（x）的值域．

解答 解：f（x）=（x-1）²+2；
∵x∈[0，3]；
∴x=1时，f（x）取最小值2；x=3时，f（x）取最大值6；
∴f（x）的值域为[2，6]．
故答案为：[2，6]．

点评 考查函数定义域、值域的概念，以及配方求二次函数值域的方法．