题目内容
19．经过两点$A（{m，\sqrt{3}}）$，$B（{-m，-\sqrt{3}m}）$的直线的倾斜角为30°，则m=（ ）| A． | -3 | B． | $-\frac{3}{5}$ | C． | $-\frac{1}{3}$ | D． | 1 |
分析 由经过两点$A（{m，\sqrt{3}}）$，$B（{-m，-\sqrt{3}m}）$的直线的倾斜角为30°，得到关于m的方程，解得即可．
解答 解：∵经过两点$A（{m，\sqrt{3}}）$，$B（{-m，-\sqrt{3}m}）$的直线的倾斜角为30°，
∴直线AB的斜率k=tan30°=$\frac{-\sqrt{3}m-\sqrt{3}}{-m-m}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，
解得m=-3，
故选：A．
点评 本题考查直线的倾斜角的求法，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化．
练习册系列答案
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9．在△ABC中，$\overrightarrow{AB}$=2$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AC}$=3$\overrightarrow{b}$，设P为BC边上任意一点，若$\overrightarrow{AP}$=$λ\overrightarrow{a}$+$μ\overrightarrow{b}$，则λμ的最大值为（ ）
| A． | $\frac{2}{3}$ | B． | $\frac{3}{2}$ | C． | $\frac{1}{6}$ | D． | 6 |
14．在如图的电路图中，“开关A的闭合”是“灯泡B亮”的（ ）
| A． | 充分非必要条件 | B． | 必要非充分条件 | ||
| C． | 充要条件 | D． | 既非充分又非必要条件 |
4．已知过球面上A、B、C三点的截面和球心O的距离等于球半径的一半，且AB=BC=CA=2，则球O的体积为（ ）
| A． | $\frac{256π}{81}$ | B． | $\frac{64π}{27}$ | C． | $\frac{16π}{9}$ | D． | $\frac{4π}{3}$ |
11．若一个球的表面积为12π，则它的体积为（ ）
| A． | $4\sqrt{3}π$ | B． | $6\sqrt{3}π$ | C． | $8\sqrt{3}π$ | D． | $12\sqrt{3}π$ |