题目内容
已知角α终边上一点P与点A（-1，2）关于y轴对称，角β的终边上一点Q与点A关于原点O中心对称，则sinα+sinβ=________．
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分析：求出P的坐标，Q的坐标，然后利用三角函数的定义，求出sinα，sinβ，即可求出sinα+sinβ的值．
解答：角α终边上一点P与点A（-1，2）关于y轴对称，P（1，2）；
角β的终边上一点Q与点A关于原点O中心对称，Q（1，-2）；
由三角函数的定义可知sinα=
，sinβ=
，
所以sinα+sinβ=
=0．
故答案为0．
点评：本题是基础题，考查三角函数的定义，点的对称性的应用，考查计算能力．
分析：求出P的坐标，Q的坐标，然后利用三角函数的定义，求出sinα，sinβ，即可求出sinα+sinβ的值．
解答：角α终边上一点P与点A（-1，2）关于y轴对称，P（1，2）；
角β的终边上一点Q与点A关于原点O中心对称，Q（1，-2）；
由三角函数的定义可知sinα=
，sinβ=，所以sinα+sinβ=
=0．故答案为0．
点评：本题是基础题，考查三角函数的定义，点的对称性的应用，考查计算能力．
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