Question

已知角α的终边上一点P（3a，-4a），其中a＞0，则sinα+cosα=

-

1

5

．

Answer 1

分析：利用三角函数的定义可求得sinα与cosα，从而可得sinα+cosα．

解答：解：∵角α的终边上一点P（3a，-4a），其中a＞0，
∴|OP|=

(3a)2+(-4a)2

=5a，
∴sinα=

-4a

5a

=-

4

5

，cosα=

3a

5a

=

3

5

，
∴sinα+cosα=-

1

5

．
故答案为：-

1

5

．

点评：本题考查三角函数的定义，属于基础题．