题目内容
5．函数y=-sin3x-2sinx的最小值是-3．分析 设t=sinx（-1≤t≤1），则y=-t3-2t，∴y′=-3t2-2＜0，函数单调递减，即可得出结论．
解答 解：设t=sinx（-1≤t≤1），则y=-t3-2t，∴y′=-3t2-2＜0，函数单调递减，
∴t=1时，函数y=-sin3x-2sinx的最小值是-3
故答案为-3．
点评 本题考查三角函数的最值，考查函数的单调性，属于中档题．
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15．如果$\overrightarrow{e_1}$，$\overrightarrow{e_2}$是平面内所有向量的一组基底，那么（ ）
| A． | 该平面内存在一向量$\overrightarrow a$不能表示$\overrightarrow a=m\overrightarrow{e_1}+n\overrightarrow{e_2}$，其中m，n为实数 | |
| B． | 若向量$m\overrightarrow{e_1}+n\overrightarrow{e_2}$与$\overrightarrow a$共线，则存在唯一实数λ使得$m\overrightarrow{e_1}+n\overrightarrow{e_2}=λ\overrightarrow a$ | |
| C． | 若实数m，n使得$m\overrightarrow{e_1}+n\overrightarrow{e_2}=\overrightarrow 0$，则m=n=0 | |
| D． | 对平面中的某一向量$\overrightarrow a$，存在两对以上的实数m，n使得$\overrightarrow a=m\overrightarrow{e_1}+n\overrightarrow{e_2}$ |
13．设x，y，z均为正实数，a=x+$\frac{1}{y}$，b=y+$\frac{1}{z}$，c=z+$\frac{1}{x}$，则a，b，c三个数（ ）
| A． | 至少有一个不小于2 | B． | 都小于2 | ||
| C． | 至少有一个不大于2 | D． | 都大于2 |
20．关于圆周率π，数学发展史上出现过许多很有创意的求法，如著名的普丰实验和查理斯实验，受其启发，我们也可以通过设计下面的实验来估计π的值，先请120名同学每人随机写下一个都小于1的正实数对（x，y），再统计两数能与1构成钝角三角形三边的数对（x，y）的个数m；最后在根据统计数m估计π的值，假设统计结果是m=34，那么可以估计π的值为（ ）
| A． | $\frac{22}{7}$ | B． | $\frac{47}{15}$ | C． | $\frac{51}{16}$ | D． | $\frac{53}{17}$ |
17．圆（x-2）2+y2=4与圆x2+（y-2）2=4在公共弦所对的圆心角是（ ）
| A． | $\frac{π}{3}$ | B． | $\frac{π}{4}$ | C． | $\frac{2π}{3}$ | D． | $\frac{π}{2}$ |
7．若直线l的方向向量与平面α的法向量的夹角为120°，则直线l与平面α的夹角为（ ）
| A． | 30° | B． | 60° | C． | 120° | D． | 150° |