题目内容
5555+15除以8余数是 .
6.
【解析】
试题分析:把5555等价转化为(56﹣1)55,其展开式是
+
+
+…+
+
,所以5555除以8余数的余数是7,故5555+15除以8余数就是22除以8的余数,由此能求出其结果.
【解析】
5555=(56﹣1)55=
+
+
+…+
+
,
∵展开式的前55项都能被8整除,
∴展开式的前55项的和能被8整除.
∵展开式的最后一项
=﹣1,
∴5555除以8余数的余数是7,
∴5555+15除以8余数就是22除以8的余数,
∵22÷8=2…6.
∴5555+15除以8余数是6.
故答案为:6.
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