Question

（2013•绵阳二模）设m是一个正整数，对两个正整数a、b，若a﹣b=km（k∈Z，k≠0），我们称a、b模m同余，用符号a=b（Modm）表示； 在6=b（Modm）中，当，且m＞1时，b的所有可取值为 ．

 

Answer 1

2或3或4（k为正整数）

【解析】

试题分析：由两数同余的定义，可得6﹣b=km（k是非零整数）．由题意，m是6的正约数，可得m=2、3或6，再分情况讨论式子6﹣b=km，易得本题的答案．

【解析】
由两个数同余的定义，可得

6=b（Modm）中，则称6﹣b=km（k是非零整数），

即6=b+km，

又∵，且m＞1，

∴m是6的正约数，可得m=2、3或6

①当m=2时，6=b+2k，可得b=2或4符合题意；

②当m=3时，6=b+3k，可得b=3符合题意；

⑥当m=6时，根据定义不符合题意，舍去

故答案为：2或3或4（k为正整数）