题目内容
如图，长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=AD=2，AA1=4．点M，N分别是AA1，AB的中点，则异面直线CM与D1N所成角的余弦值为考点：异面直线及其所成的角
专题：计算题,空间向量及应用
分析：以B为坐标原点，BA，BC，BB1所在直线为x，y，z轴，建立空间直角坐标系，求出点C，M，N，D1，再求向量CM，D1N的坐标，再由向量夹角公式，计算即可得到．
解答：
解：以B为坐标原点，BA，BC，BB1所在直线为x，y，z轴，
建立空间直角坐标系，
则C（0，2，0），M（2，0，2），N（1，0，0），D1（2，2，4），
=（2，-2，2），
=（-1，-2，-4），
则有cos＜
，
＞=
=
=-
．
则直线CM与D1N所成角的余弦值为
．
故答案为：
．
解：以B为坐标原点，BA，BC，BB1所在直线为x，y，z轴，建立空间直角坐标系，
则C（0，2，0），M（2，0，2），N（1，0，0），D1（2，2，4），
| CM |
| D1N |
则有cos＜
| CM |
| D1N |
| ||||
|
|
| -2+4-8 | ||||
|
=-
| ||
| 7 |
则直线CM与D1N所成角的余弦值为
| ||
| 7 |
故答案为：
| ||
| 7 |
点评：本题考查空间异面直线所成的角的大小，考查运用向量法解题，考查运算能力，属于基础题．
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已知全集为R，集合A=﹛x|x2-x-2≥0﹜，则CRA ）
| A、﹛x|x＜1，或x＞2﹜ |
| B、﹛x|x＜-1，或x≥2﹜ |
| C、﹛x|-1＜x＜2﹜ |
| D、﹛x|-1≤x≤2﹜ |
设x∈R，则“x＞
”是“3x2+x-2＞0”的（ ）
| 2 |
| 3 |
| A、充分不必要条件 |
| B、必要不充分条件 |
| C、充分必要条件 |
| D、既不充分也不必要条件 |