题目内容
【题目】随着西部大开发的深入，西南地区的大学越来越受到广大考生的青睐,下表是西南地区某大学近五年的录取平均分高于省一本线分值对比表：
年份 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 |
年份代码 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
录取平均分高于省一本线分值 | 28 | 34 | 41 | 47 | 50 |
（1）根据上表数据可知，
与
之间存在线性相关关系，求关于的线性回归方程；
（2）假设2020年该省一本线为520分，利用（1）中求出的回归方程预测2020年该大学录取平均分.
参考公式：
，
【答案】（1）
；（2）577.1
【解析】
（1）根据表中的数据及参考公式可求得
和
，进而可得线性回归方程；（2）将2020年的年份代码6代入回归方程，可得2020年录取平均分高于省一本线的分值
，再加520即为所求结果。
（1）由题知：
，
，
所以得：
，
，
故所求回归方程为：
（2）由（1）知：当
时，
，故预测该大学2020年的录取平均分为
.
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