题目内容
【题目】在盒子里有大小相同，仅颜色不同的乒乓球共10个，其中红球5个，白球3个，蓝球2个.现从中任取出一球确定颜色后放回盒子里，再取下一个球.重复以上操作，最多取3次，过程中如果取出蓝色球则不再取球.
（1）求整个过程中恰好取到2个白球的概率；
（2）求取球次数的分布列和数学期望.
【答案】（1）
（2）详解见解析
【解析】
（1）由题意知可以如下取球：红白白、白红白、白白红、白白蓝四种情况，然后结合有放回的抽取求概率即可；
（2）先确定取球次数
的可能取值，然后求其对应的概率，然后求出分布列和数学期望即可.
解：（1）由题意知可以如下取球：红白白、白红白、白白红、白白蓝四种情况，所以恰有两次取到白球的概率为
.
（2）设取球次数为，则的可能取值为1，2，3，
则
，
,
，
则的分布列为：
| 1 | 2 | 3 |
|
|
|
|
取球次数的数学期望为
.
练习册系列答案
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年份 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 |
年份代码 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
录取平均分高于省一本线分值 | 28 | 34 | 41 | 47 | 50 |
（1）根据上表数据可知，
与
之间存在线性相关关系，求关于的线性回归方程；
（2）假设2020年该省一本线为520分，利用（1）中求出的回归方程预测2020年该大学录取平均分.
参考公式：
，
