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(12分)数列
前
项和为
,
.
(1)求证:数列
为等比数列;
(2)设
,数列
前
项和为
,求证:
.
试题答案
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(1)
(2)
,
=
试题分析:(1)
……2分
又
…… 4分
故数列
是首项为3,公比为3的等比数列 …… 6分
(2)由(1)
…… 9分
=
……11分
…… 12分
点评:由前n项求通项注意分
和
两种情况
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数列
中,若
且
,则数列
的通项公式
____________。
已知数列
的前
项和
和通项
满足
.
(Ⅰ)求数列
的通项公式;
(Ⅱ) 求证:
;
(Ⅲ)设函数
,
,求
.
已知
为等差数列,
,则
等于( )
A.10
B.20
C.40
D.80
(本小题满分12分)在数列
中,
,
,
.
(Ⅰ)证明数列
是等比数列;
(II)求数列
的前
项和
.
(Ⅲ)证明对任意
,不等式
成立.
已知-1,a,b,-4成等差数列,-1,c,d, e,-4成等比数列,则
=( )
A.
B.-
C.
D.
或-
(本题满分14分)
已知
是等差数列,其中
.
(1)求通项公式
;
(2)数列
从哪一项开始小于0;
(3)求
值.
(本题满分14分)数列
的前
项和为
,
,
,等差数列
满足
,
(I)分别求数列
,
的通项公式;
(II)若对任意的
,
恒成立,求实数
的取值范围.
(本小题满分12分)设数列
的前
项和为
,且
;数列
为等差数列,且
,
.
(Ⅰ)求数列
的通项公式;
(Ⅱ)若
,
为数列
的前
项和. 求:
.
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