题目内容

已知三点，，．

（1）求以，为焦点，且过点的椭圆方程；

（2）设点，，关于直线的对称点分别为，，，求以，为焦点，且过点的双曲线方程.

 

【答案】

解：（1），，

由椭圆定义，得，，  ………………………… 3分

所以，．

所以，椭圆的方程为．  …………………………………………… 5分

（2）点，，关于直线的对称点分别为，，，

由双曲线定义，得，，   …………………… 8分

所以，．

所以，双曲线的方程为 ．   ……………………………………… 10分

【解析】略

 

练习册系列答案
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已知三点A（2，1）、B（3，2）、D（-1，4）．
（1）证明：AB⊥AD．
（2）若点C使得四边形ABCD为矩形，求点C的坐标，并求该矩形对角线所夹的锐角的余弦值．
已知三点P（-2，1），Q（1，4），M（4，-3），E为直线PQ上的点，且
PE
=
1
2
EQ
，延长ME至F，使
EF
=-
1
4
FM
，则F的坐标为（　　）
已知三点A（3，1）、B（8，11）、C（-2，k）共线，则k的取值是（　　）
已知三点A（-2，1），B（-3，-2），C（-1，-3）和动直线l：y=kx，当点A、B、C到直线l的距离的平方和最小时，下列结论中正确的是（　　）
已知三点A（4，1，3）、B（2，-5，1）、C（3，λ，-14）满足
AB
⊥
AC
，则λ的值（　　）
A、14B、-14C、7D、-7

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