题目内容
8．“cosα=$\frac{\sqrt{3}}{2}$”是“cos2α=$\frac{1}{2}$”的（ ）| A． | 充分不必要条件 | B． | 必要不充分条件 | ||
| C． | 充要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |
分析 根据余弦的公式和充分条件和必要条件的定义即可得到结论．
解答 解：由cosα=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，则cos2α=2cosα2α-1=$\frac{1}{2}$，
若cos2α=$\frac{1}{2}$，则2cosα2α-1=$\frac{1}{2}$，即cosα2α=$\frac{3}{4}$，即cosα=±$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
故“cosα=$\frac{\sqrt{3}}{2}$”是“cos2α=$\frac{1}{2}$”的充分不必要条件，
故选：A．
点评 本题主要考查充分条件和必要条件的判断，利用余弦二倍角公式是解决本题的关键，比较基础．
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（Ⅰ）在表中作出这些数据的频率分布直方图；
（Ⅱ）估计红包中钱数的平均数及中位数；
（Ⅲ）若该群中成员甲、乙二人都抢到4.5元红包，现系统将从抢到4元及以上红包的人中随机抽取2人给群中每个人拜年，求甲、乙二人至少有一人被选中的概率．
| 分组 | [0，1） | [1，2） | [2，3） | [3，4） | [4，5） |
| 频数 | 3 | 15 | 24 | 12 | 6 |
（Ⅱ）估计红包中钱数的平均数及中位数；
（Ⅲ）若该群中成员甲、乙二人都抢到4.5元红包，现系统将从抢到4元及以上红包的人中随机抽取2人给群中每个人拜年，求甲、乙二人至少有一人被选中的概率．
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| A． | $（{\sqrt{2}，2}]$ | B． | $（{1，\sqrt{2}}]$ | C． | $（{\sqrt{2}，+∞}）$ | D． | （2，+∞） |