题目内容
6．已知-1≤x≤1，则y=$\sqrt{9-{x}^{2}}$+$\sqrt{1-{x}^{2}}$的最大值为4．分析 由奇偶性的定义可得f（x）为偶函数，且f（x）在[0，1]时，f（x）为减函数，即可得到最大值．
解答 解：函数f（x）=$\sqrt{9-{x}^{2}}$+$\sqrt{1-{x}^{2}}$在[-1，1]为偶函数，
当x∈[0，1]时，f（x）为减函数，
f（0）取得最大值，且为3+1=4．
由偶函数的图象关于y轴对称，可得f（x）的最大值为4．
故答案为：4．
点评 本题考查函数的最值的求法，注意运用函数的性质，考查运算能力，属于基础题．
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