Question

14．在[0，2π]上，满足cosx≥$\frac{1}{2}$的x的取值范围是[0，$\frac{π}{3}$]∪[$\frac{5π}{3}$，2π]．

Answer 1

分析 解cosx≥$\frac{1}{2}$，得∈[-$\frac{π}{3}$+2kπ，$\frac{π}{3}$+2kπ]（k∈Z），结合x∈[0，2π]，可得答案．

解答 解：若cosx≥$\frac{1}{2}$，则x∈[-$\frac{π}{3}$+2kπ，$\frac{π}{3}$+2kπ]（k∈Z），
又∵x∈[0，2π]，
∴x∈[0，$\frac{π}{3}$]∪[$\frac{5π}{3}$，2π]，
故答案为：[0，$\frac{π}{3}$]∪[$\frac{5π}{3}$，2π]

点评 本题考查的知识点是任意角的三角函数的定义，解三角不等式，难度中档．