题目内容

20．设f（x）=1-cosx，则f′（$\frac{π}{2}$）等于（　　）
A．2B．1C．0D．-1

分析 f′（x）=sinx，代入即可得出．

解答 解：f′（x）=sinx，
∴f′（$\frac{π}{2}$）=$sin\frac{π}{2}$=1，
故选：B．

点评 本题考查了导数的运算法则，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

练习册系列答案
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10．已知函数f（x）=2ax2+bx-a+1，其中a∈R，b∈R．
（Ⅰ）当a=b=1时，f（x）的零点为0，-$\frac{1}{2}$；
（Ⅱ）当$b=\frac{4}{3}$时，如果存在x0∈R，使得f（x0）＜0，试求a的取值范围；
（Ⅲ）如果对于任意x∈[-1，1]，都有f（x）≥0成立，试求a+b的最大值．
11．设Sn为等差数列{an}的前n项和，若S3=3，S6=24，则a9=15．
8．在△ABC中，a，b，c是角A，B，C的对边，A=$\frac{π}{3}$，C=$\frac{5π}{12}$，a=2$\sqrt{6}$，则b等于（　　）
A．4B．2$\sqrt{3}$C．3D．2$\sqrt{2}$
15．下列结论判断正确的是（　　）
A．任意三点确定一个平面
B．任意四点确定一个平面
C．三条平行直线最多确定一个平面
D．正方体ABCD-A1B1C1D1中，AB与CC1异面
5．已知三棱锥P-ABC的所有棱长都相等，且AB=2，点O在棱锥的高PH所在的直线上，PA、PB的中点分贝为E、F，满足$\overrightarrow{OP}$=m$\overrightarrow{OE}$+n$\overrightarrow{OF}$+k$\overrightarrow{OC}$，m，n，k∈R，且k∈[-$\frac{1}{7}$，-$\frac{1}{13}$]，则|$\overrightarrow{OP}$|的取值范围是[$\frac{\sqrt{6}}{9}$，$\frac{\sqrt{6}}{6}$]．
12．若点A（-2，-3），B（-3，-2），直线l过点P（1，1）且与线段AB相交，则l的斜率k的取值范围是（　　）
A．k≤-$\frac{4}{3}$或k≥-$\frac{3}{4}$B．k≤$\frac{3}{4}$或k≥$\frac{4}{3}$C．-$\frac{4}{3}$≤k≤-$\frac{3}{4}$D．$\frac{3}{4}$≤k≤$\frac{4}{3}$
9．已知在等差数列{an}中，a2=6，a4=14，则数列{an}前10项的和为（　　）
A．100B．400C．380D．200
10．在数列{an}中，${a_1}=\sqrt{2}$，且对任意n∈N*，都有${a_{n+1}}=\sqrt{\frac{a_n^2+2}{3}}$．
（1）计算a2，a3，a4，由此推测{an}的通项公式，并用数学归纳法证明；
（2）若${b_n}={（{-2}）^n}（{{a_n}^4-{a_n}^2}）（{n∈{N^*}}）$，求无穷数列{bn}的各项之和与最大项．

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