Question

8．在△ABC中，a，b，c是角A，B，C的对边，A=$\frac{π}{3}$，C=$\frac{5π}{12}$，a=2$\sqrt{6}$，则b等于（　　）

• A． 4
• B． 2$\sqrt{3}$
• C． 3
• D． 2$\sqrt{2}$

Answer 1

分析 由已知利用三角形内角和定理可得B的值，利用正弦定理即可求b的值．

解答 解：∵A=$\frac{π}{3}$，C=$\frac{5π}{12}$，a=2$\sqrt{6}$，
∴B=π-A-C=$\frac{π}{4}$，
∴由正弦定理可得：b=$\frac{asinB}{sinA}$=4．
故选：A．

点评 本题主要考查了三角形内角和定理，正弦定理在解三角形中的应用，属于基础题．