Question

设集合A={（x，y）|

x2

4

+

y2

16

=1}，B={（x，y）|y=2^x}，则A∩B的子集的个数是

 

．

Answer 1

考点：子集与真子集

专题：集合

分析：分别画出图象：

x2

4

+

y2

16

=1，y=2^x．由图象可知：椭圆

x2

4

+

y2

16

=1与指数函数y=2^x有2个交点．于是A∩B有2个元素．即可得出A∩B的子集的个数．

解答： 解：分别画出图象：

x2

4

+

y2

16

=1，y=2^x．
由图象可知：椭圆

x2

4

+

y2

16

=1与指数函数y=2^x有2个交点．
∴A∩B有2个元素．
∴A∩B的子集的个数是4．
故答案为：4．

点评：本题考查了图象的交点、集合的子集、集合的运算，属于基础题．