题目内容
某公司将进货单价为8元一个的商品按10元一个销售，每天可卖出100个，若这种商品的销售价每个上涨1元，则销售量就减少10个．
（1）试将每天利润y表示为销售价上涨x元的函数解析式；
（2）求销售价为13元时每天的销售利润；
（3）如果销售利润为360元，那么销售价上涨了几元？
（1）试将每天利润y表示为销售价上涨x元的函数解析式；
（2）求销售价为13元时每天的销售利润；
（3）如果销售利润为360元，那么销售价上涨了几元？
考点：根据实际问题选择函数类型,函数解析式的求解及常用方法
专题：应用题,函数的性质及应用
分析：（1）销售价上涨x元，则销售量为100-10x，从而可得利润函数；
（2）令x=3，即可得出结论；
（3）令y=360，利用函数解析式，即可求得结论．
（2）令x=3，即可得出结论；
（3）令y=360，利用函数解析式，即可求得结论．
解答：
解：（1）设这种商品的销售价每个上涨x元，则每天销售量为100-10x …（2分）
∴销售利润为y=（x+10-8）（100-10x）=-10（x-4）2+360（0≤x≤10，x∈N） …（8分）
（2）当销售价为13元时，即x=3，y=350
答：销售价为13元时每天的销售利润350元．…（12分）
（2）当y=360时，10（x+2）（10-x）=360，因为0≤x≤10，所以x=4
答：销售利润为360元，那么销售价上涨了4元．…（15分）
∴销售利润为y=（x+10-8）（100-10x）=-10（x-4）2+360（0≤x≤10，x∈N） …（8分）
（2）当销售价为13元时，即x=3，y=350
答：销售价为13元时每天的销售利润350元．…（12分）
（2）当y=360时，10（x+2）（10-x）=360，因为0≤x≤10，所以x=4
答：销售利润为360元，那么销售价上涨了4元．…（15分）
点评：本题考查解析式的确定，考查利用数学知识解决实际问题，属于中档题．
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