Question

△ABC的三个顶点分别为A（0，4），B（-2，6），C（-8，0）
（1）求AC边上的中线所在直线的方程；
（2）求AC边的垂直平分线的方程．

Answer 1

分析：（1）先求得AC中点D的坐标和直线BD斜率k的值，再用点斜式求得中线BD所在直线的方程．
（2）先求得直线AC斜率，可得AC边的垂直平分线的斜率，再求得AC的中点的坐标，用点斜式求得AC边的垂直平分线的方程．

解答：解：（1）由题意可得，AC中点D（-4，2），且直线BD斜率k=

6-2

-2-(-4)

-2，
故中线BD所在直线的方程：y-2=2（x+4），即2x-y+10=0．
（2）先求得直线AC斜率kAC=

1

2

，故AC边的垂直平分线的斜率为k'=-2．
再求得AC的中点为（-4，2），故AC边的垂直平分线的方程y-2=-2（x+4），
即2x+y+6=0．

点评：本题主要考查直线的斜率公式、用点斜式求直线的方程，属于基础题．