Question

已知△ABC的三个顶点分别是A（2，2），B（0，1），C（4，3），点D（m，1）在边BC的高所在的直线上，则实数m=

5

2

．

Answer 1

分析：求出BC边所在的直线方程，然后得到BC边上的高所在直线的斜率，由点斜式写出高的方程，代入点M可求m的值．

解答：解：由B（0，1），C（4，3），所以kBC=

3-1

4-0

=

1

2

，又A（2，2），
所以边BC的高所在的直线方程为y-2=-2（x-2），即2x+y-6=0．
又点D（m，1）在边BC的高所在的直线上，所以2m+1-6=0，解得m=

5

2

．
故答案为

5

2

．

点评：本题考查了由两点求直线的斜率，考查了直线方程的点斜式，是基础题．