Question

已知a=log23+log2

3

，b=log29-log2

3

，c=log32，则a，b，c的大小关系为

 

．

Answer 1

分析：利用对数的运算法则化简求得 a=log2

27

＞1，b=log2

27

＞1，再根据c=log₃2＜1，可得a，b，c的大小关系．

解答：解：∵已知 a=log₂3+log2

3

=log23

3

=log2

27

＞1，
b=log₂9-log2

3

=log2

9

3

=log2

27

＞1，
c=log₃2＜1，
∴a=b＞c，
故答案为 a=b＞c．

点评：本题主要考查对数的运算法则的应用，对数大小的比较，属于基础题．