Question

已知a=log23-1，(

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2

)b=5，c=log₃2．则a，b，c的大小关系为（　　）

A．a＜b＜c

B．b＜a＜c

C．a＜c＜b

D．c＜b＜a

Answer 1

分析：利用指数运算与对数运算的互逆性求出b，再根据对数函数的单调性判断a、b、c的范围，可得答案．

解答：解：(

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2

)b=5⇒b=log₅

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2

=-log₅2＞-log₅5=-1且b＜0；
0＜c=log₃2＜1；
a=-log₂3＜-log₂2=-1，
故a＜b＜c，
故选A．

点评：本题借助对数值大小的比较，考查了对数的性质及对数函数的单调性，关键是利用对数的单调性求出a、b、c的范围．