题目内容
函数f（x）=
x2-4lnx的定义域是 ，单调减区间是 ．
| 1 |
| 2 |
考点：利用导数研究函数的单调性
专题：函数的性质及应用,导数的综合应用
分析：根据函数定义域的求解以及函数单调性的性质即可得到结论．
解答：
解：∵f（x）=
x2-4lnx，∴要使函数有意义则x＞0，即函数的定义域为（0，+∞），
函数f（x）的导数为f′（x）=x-
=
，
由f′（x）＜0，即x2-4＜0，解得-2＜x＜2，
∵x＞0，∴0＜x＜2，即函数的定义域为（0，2），
故答案为：（0，+∞），（0，2）
| 1 |
| 2 |
函数f（x）的导数为f′（x）=x-
| 4 |
| x |
| x2-4 |
| x |
由f′（x）＜0，即x2-4＜0，解得-2＜x＜2，
∵x＞0，∴0＜x＜2，即函数的定义域为（0，2），
故答案为：（0，+∞），（0，2）
点评：本题主要考查函数定义域以及函数单调区间的求解，根据函数的导数和单调性之间的关系是解决本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
已知数列{an}的第1项a1=1，且an+1=
（n=1，2，3，…），则数列{an}的第10项a10=（ ）
| an |
| 1+an |
| A、1 | ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|