题目内容

【题目】某机构为了了解不同年龄的人对一款智能家电的评价，随机选取了50名购买该家电的消费者，让他们根据实际使用体验进行评分.

（Ⅰ）设消费者的年龄为，对该款智能家电的评分为.若根据统计数据，用最小二乘法得到关于的线性回归方程为，且年龄的方差为，评分的方差为.求与的相关系数，并据此判断对该款智能家电的评分与年龄的相关性强弱.

（Ⅱ）按照一定的标准，将50名消费者的年龄划分为“青年”和“中老年”，评分划分为“好评”和“差评”，整理得到如下数据，请判断是否有的把握认为对该智能家电的评价与年龄有关.

好评

差评

青年

8

16

中老年

20

6

附：线性回归直线的斜率；相关系数，独立性检验中的，其中.

临界值表：

0.050

0.010

0.001

3.841

6.635

10.828

【答案】（Ⅰ），相关性较强；（Ⅱ）有的把握认为对该智能家电的评价与年龄有关.

【解析】

（Ⅰ）由r的公式计算求解即可；（Ⅱ）由列联表计算，再对照表格判断即可

（Ⅰ）相关系数

.

故对该款智能家电的评分与年龄的相关性较强.

（Ⅱ）由列联表可得

.

故有的把握认为对该智能家电的评价与年龄有关.

练习册系列答案
相关题目

【题目】某集团公司为了加强企业管理，树立企业形象，考虑在公司内部对迟到现象进行处罚.现在员工中随机抽取200人进行调查，当不处罚时，有80人会迟到，处罚时，得到如下数据：

处罚金额（单位：元）

50

100

150

200

迟到的人数

50

40

20

0

若用表中数据所得频率代替概率.

（Ⅰ）当处罚金定为100元时，员工迟到的概率会比不进行处罚时降低多少？

（Ⅱ）将选取的200人中会迟到的员工分为，两类：类员工在罚金不超过100元时就会改正行为；类是其他员工.现对类与类员工按分层抽样的方法抽取4人依次进行深度问卷，则前两位均为类员工的概率是多少？

【题目】已知椭圆C：（）的长轴长是短轴长的2倍，左焦点为.

（1）求C的方程；

（2）设C的右顶点为A，不过C左、右顶点的直线l：与C相交于M，N两点，且.请问：直线l是否过定点？如果过定点，求出该定点的坐标；如果不过定点，请说明理由.

【题目】已知椭圆的左、右焦点为，，长轴端点为，，为椭圆中心，，斜率为的直线与椭圆交于不同的两点，这两点在轴上的射影恰好是椭圆的两个焦点.

（1）求椭圆的方程；

（2）若抛物线上存在两个点，，椭圆上存在两个点，，满足，，三点共线，，，三点共线，且，求四边形面积的最小值.

【题目】如图所示，正方体的棱长为1，为线段，上的动点，过点的平面截该正方体的截面记为S，则下列命题正确的是______

①当且时，S为等腰梯形；

②当分别为，的中点时，几何体的体积为；

③当M为中点且时，S与的交点为R，满足；

④当M为中点且时，S为五边形；

⑤当且时，S的面积.

【题目】已知圆的圆心为，圆内一条过点的动弦（与轴不重合），过点作的平行线交于点.

（1）求出点的轨迹方程；

（2）若过点的直线交的轨迹方程于不同两点，，为坐标原点，且，点为椭圆上一点，求点到直线的距离的最大值.

【题目】已知函数.

（1）若，求曲线在点处的切线方程；

（2）当时，讨论函数的单调区间.

【题目】己知函数

（1）当时，设函数，求函数的单调区间和极值；

（2）设是的导函数，若对任意的恒成立，求的取值范围；

（3）设函数，当时，求在区间上的最大值和最小值.

【题目】数学中有许多形状优美、寓意美好的曲线，曲线就是其中之一（如图），给出下列三个结论：

①曲线恰好经过4个整点（即横、纵坐标均为整数的点）；

②曲线上任意一点到原点的距离都不超过.

③曲线所围成的“花形”区域的面积小于4.

其中，所有正确结论的序号是_______.

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网