解答题设实数.数列{an}是首项为a.公比为-a的等比数列.记.求证:当时.对任意自然数都有＝题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

解答题

设实数，数列{a_n}是首项为a，公比为－a的等比数列，记，求证：当时，对任意自然数都有＝

答案：
解析：

解：．

∴

∴

记①

②

①＋②得③

，

∴

∴

∴

∴

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解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

设平面上的动向量，其中s，t为不同时为0的两个实数，实数k≥0，满足

(1)

求函数关系式s＝f(t)

(2)

若函数f(t)在(1，＋∞)上单调递增，求k的范围

(3)

对上述f(t)，当k＝0时，存在正项数列{a_n}满足f(a₁)＋f(a₂)＋…＋f(a_n)＝S_n²，其中S_n＝a₁＋a₂＋…＋a_n，证明：＜3

解答题：解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算过程

设平面上的动向量，其中s，t为不同时为0的两个实数，实数k≥0，满足

(1)

求函数关系式s＝f(t)

(2)

若函数f(t)在(1，＋∞)上单调递增，求k的范围；

(3)

对上述f(t)，当k＝0时，存在正项数列{a_n}满足f(a₁)＋f(a₂)＋…f(a_n)＝S_n²，其中S_n＝a₁＋a₂＋…a_n，证明：＜3

解答题：

已知数列是由正数组成的等差数列，是其前项的和，并且．

(1)

求数列的通项公式；

(2)

求使不等式对一切均成立的最大实数；

(3)

对每一个，在与之间插入个，得到新数列，设是数列的前项和，试问是否存在正整数，使？若存在求出的值；若不存在，请说明理由．

解答题

设实数a≠0且函数有最小值．

(1)

求的值；

(2)

设数列{a_n}的前n项和S_n＝f(n)令

证明：数列{b_n}是等差数列．