题目内容
解答题：解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算过程
设平面上的动向量，其中s，t为不同时为0的两个实数，实数k≥0，满足
(1)
求函数关系式s＝f(t)
(2)
若函数f(t)在(1，＋∞)上单调递增，求k的范围；
(3)
对上述f(t)，当k＝0时，存在正项数列{an}满足f(a1)＋f(a2)＋…f(an)＝Sn2，其中Sn＝a1＋a2＋…an，证明：＜3
解：
解：时
的递增区间为和又在递增又
解：∴
又
∴又两式相减得又又
等差且公差为1，首项为1
解答题：解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤
已知二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c
若任意x1，x2∈R，且x1＜x2，都有f(x1)≠f(x2)，求证：关于x的方程有两个不相等的实数根且必有一个根属于；
若关于x的方程在的根为m，且成等差数列，设函数f(x)的图象的对称轴方程为x＝x0，求证：x0＜m2．
解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤
已知函数f(x)＝x2－1(x≥1)的图像C1，曲线C2与C1关于直线y＝x对称
求曲线C2的方程y＝g(x)；
设函数y＝g(x)的定义域为M，x1，x2∈M，且，求证：；
设A，B为曲线C2上任意不同的两点，试证明直线AB与直线y＝x必相交
解答题：解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
已知函数f(x)的定义域为R(实数集)，且对于任意实数x，y总有f(x＋y)＝f(x)·f(y)成立．
试说明函数y＝f(x)的图象必通过(0，0)点，或通过(0，1)点；
若存在使得，试证对于任意，f(x)＞0总成立；
解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
袋中装有m个红球和n个白球，m≥n≥2，这些红球和白球除了颜色不同以外，其余都相同．从袋中同时取出2个球．
若取出是2个红球的概率等于取出的是一红一白的2个球的概率的整数倍，试证：m必为奇数
在m，n的数组中，若取出的球是同色的概率等于不同色的概率，试求m＋n≤40的所有数组(m，n)．
，其中s，t为不同时为0的两个实数，实数k≥0，满足
＜3
时
的递增区间为
和
又
递增
又
∴
又
两式相减得
又
又
等差且公差为1，首项为1
有两个不相等的实数根且必有一个根属于
；
的根为m，且
成等差数列，设函数f(x)的图象的对称轴方程为x＝x0，求证：x0＜m2．
，求证：
；
使得
，试证对于任意
，f(x)＞0总成立；