题目内容
若函数y=sinωx（ω＞0）的图象向左平移
个单位后与原图象重合，则ω的最小值是（ ）
| 4π |
| 3 |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换
专题：三角函数的图像与性质
分析：由三角函数图象的平移得到平移后所得图象对应的函数解析式，然后利用诱导公式得答案．
解答：
解：函数y=sinωx（ω＞0）的图象向左平移
个单位得到图象对应的函数解析式为y=sin(ωx+
)，
∵平移前后的函数图象重合，
∴
=2kπ，
ω=
k，k∈Z．
∴ω的最小值是
．
故选：A．
| 4π |
| 3 |
| 4ωπ |
| 3 |
∵平移前后的函数图象重合，
∴
| 4ωπ |
| 3 |
ω=
| 3 |
| 2 |
∴ω的最小值是
| 3 |
| 2 |
故选：A．
点评：本题考查了y=Asin（ωx+φ）型函数的图象和性质，考查了三角函数的诱导公式，是基础题．
练习册系列答案
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|
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| 2 |
| 7 |
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