题目内容

已知等边三角形ABC的中心为O，边长为4，则向量
AO
在
AB
上的投影为
 
．
考点：平面向量数量积的含义与物理意义
专题：平面向量及应用
分析：画出图形，求出向量
AO
的模长，从而求出在向量
AB
上的投影大小．
解答：解：如图，；
∵O是等边△ABC的中心，且AB=4；
∴AO=
2
3
AD=
2
3
×4×sin60°=
4
3
3

∴向量
AO
在
AB
上的投影为
|
AO
|cos30°=
4
3
3
×
3
2
=2；
故答案为：2．
点评：本题考查了向量在另一向量上的投影问题，是基础题．
练习册系列答案
相关题目
下列问题的算法适宜用条件结构表示的是（　　）
A、解不等式ax+b＞0（a≠0）
B、计算10个数的平均数
C、求半径为3的圆的面积
D、求方程x2-2x+1=0的根
作出函数y=tanx+|tanx|的图象，并求其定义域、值域、单调区间及最小正周期．
如图，正四面体A-BCD的顶点A、B、C分别在两两垂直的三条射线Ox、Oy、Oz上，则在下列命题中，错误的为（　　）
A、O-ABC是正三棱锥
B、直线AD与OB成45°角
C、直线AB与CD互相垂直
D、直线AD与OC成60°角
若函数y=f（x）是函数y=3x的反函数，则f（
1
2
）的值为（　　）
A、-log23
B、-log32
C、
1
9
D、
3
在直角坐标系xOy中，一个质点从A（a1，a2）出发沿图中路线依次经过B（a3，a4），C（a5，a6），D（a7，a8），…，按此规律一直运动下去，则a2013+a2014+a2015=（　　）
A、1006B、1007
C、1008D、1009
已知函数f（x）=x+
4
x+1
（x≥0），则f（x）的最小值为（　　）
A、1B、2C、3D、4
从2003件产品中选取50件，若采用下面的方法选取：先用简单随机抽样从2003件产品中剔除3件，剩下的2000件再按系统抽样的方法抽取，则每件产品被选中的概率（　　）
A、不都相等
B、都不相等
C、都相等，且为
50
2003
D、都相等，且为
1
40
水平放置的△ABC有一边在水平线上，若它的直观图是正△A1B1C1，则△ABC是（　　）
A、锐角三角形
B、直角三角形
C、钝角三角形
D、任意三角形

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