Question

8．方程x²+（m+3）x-m=0有两个正实根，则m的取值范围是（-∞，-9]．

Answer 1

分析 根据一元二次方程方程根的符号，利用根与系数之间的关系即可得到结论．

解答 解：设方程的两个正根分别为x₁，x₂，
则由根与系数之间的关系可得$\left\{\begin{array}{l}{（m+3）^{2}+4m≥0}\\{-m-3＞0}\\{-m＞0}\end{array}\right.$，
解得m≤-9，
故m的取值范围为：[-∞，-9]；
故答案为：（-∞，-9]．

点评 本题主要考查一元二次方程根的根的应用，根据根与系数之间的关系是解决本题的关键．