题目内容
已知cos（α-
）=
，则cos2α= ．
| π |
| 2 |
| 4 |
| 5 |
考点：二倍角的余弦
专题：计算题,三角函数的求值
分析：先求出cosα的值，把所求的式子cos2α利用二倍角的余弦函数公式化简，将cosα的值代入，化简后即可得到值．
解答：
解：∵cos（α-
）=
，
∴sinα=
，
∴cos2α=
∴cos2α=2cos2α-1=-
．
故答案为：-
．
| π |
| 2 |
| 4 |
| 5 |
∴sinα=
| 4 |
| 5 |
∴cos2α=
| 3 |
| 5 |
∴cos2α=2cos2α-1=-
| 7 |
| 25 |
故答案为：-
| 7 |
| 25 |
点评：此题考查了二倍角的余弦函数公式，考查学生的计算能力，熟练掌握公式是解本题的关键．
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