题目内容
2．若函数f（x）=（$\frac{1}{3}$）|x|-a-1有零点，则a的取值范围是（ ）| A． | -1＜a≤0 | B． | -1＜a＜0 | C． | a＞-1 | D． | 0＜a≤1 |
分析 问题转化为函数的图象的交点问题，画出函数的图象，根据图象求出a的范围即可．
解答 解：若函数f（x）=（$\frac{1}{3}$）|x|-a-1有零点，
则g（x）=3-|x|和y=a+1有交点，
画出函数图象，如图示：
结合图象：0＜a+1≤1，解得：-1＜a≤0，
故选：A．
点评 本题考查了函数的零点问题，考查数形结合思想以及转化思想，是一道中档题．
练习册系列答案
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15．函数f（x）=x-2cosx在区间$[-\frac{π}{2}，0]$上的最小值是（ ）
| A． | $-\frac{π}{2}$ | B． | -2 | C． | $-\frac{π}{3}-1$ | D． | $-\frac{π}{6}-\sqrt{3}$ |
已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（x∈R，A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分图象如图所示，则关于函数f（x）的性质的结论正确的有①②③④（填序号）
7．“a=2”是“函数f（x）=（x-a）2在区间[2，+∞）上为增函数”的（ ）
| A． | 充分不必要条件 | B． | 必要不充分条件 | ||
| C． | 充要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |
14．已知复数z在复平面内对应的点为（-1，1），则复数$\frac{z+3}{z+2}$的模为（ ）
| A． | $\sqrt{10}$ | B． | $\frac{\sqrt{10}}{2}$ | C． | $\sqrt{2}$ | D． | 2 |
11．在△ABC中，三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若△ABC的面积为S，且4S=（a+b）2-c2，则sin（$\frac{π}{4}$+C）等于（ ）
| A． | 1 | B． | -$\frac{\sqrt{2}}{2}$ | C． | $\frac{\sqrt{2}}{2}$ | D． | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ |