Question

arcsin 3 2 +arccos(- 1 2 )

arctan(- 3 )

的值等于

 

．

Answer 1

考点：反三角函数的运用

专题：三角函数的求值

分析：利用反正弦、反余弦及反正切的概念及性质可求得arcsin

3

2

=

π

3

，arccos（-

1

2

）=

2π

3

，arctan（-

3

）=-

π

3

，于是可得答案．

解答： 解：∵arcsin

3

2

=

π

3

，arccos（-

1

2

）=

2π

3

，arctan（-

3

）=-

π

3

，
∴

arcsin 3 2 +arccos(- 1 2 )

arctan(- 3 )

=

π 3 + 2π 3

- π 3

=-3，
故答案为：-3．

点评：本题考查反三角函数的应用，熟练掌握反正弦、反余弦及反正切的概念及性质是关键，属于中档题．