题目内容
设函数f（x）是定义在R上的奇函数，且?x∈∈R，f（x）=f（x+4）．当x∈∈（-2，0）时，f（x）=2x，则f（2015）-f（2013）的值为（ ）
A、-
| ||
| B、0 | ||
C、
| ||
| D、1 |
考点：函数奇偶性的性质
专题：计算题,函数的性质及应用
分析：由题意得周期T=4，可得f（2015）-f（2013）=f（-1）-f（1）=2f（-1），运用已知区间上的解析式即可求解．
解答：
解：?x∈∈R，f（x）=f（x+4）可得周期T=4，
f（2015）-f（2013）=f（-1+4×504）-f（1+4×503）=f（-1）-f（1），
由f（x）是定义在R上的奇函数，
则f（-1）-f（1）=2f（-1），
由于x∈（-2，0）时，f（x）=2x，则f（-1）=2-1=
，
即有f（2015）-f（2013）=2×
=1．
故选D．
f（2015）-f（2013）=f（-1+4×504）-f（1+4×503）=f（-1）-f（1），
由f（x）是定义在R上的奇函数，
则f（-1）-f（1）=2f（-1），
由于x∈（-2，0）时，f（x）=2x，则f（-1）=2-1=
| 1 |
| 2 |
即有f（2015）-f（2013）=2×
| 1 |
| 2 |
故选D．
点评：本题考查函数的奇偶性和周期性的运用：求函数值，考查运算能力，属于基础题．
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| A、{0，2，4} |
| B、{0，2，4，6} |
| C、{0，2，4，6，8} |
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若复数z满足（z-1）i=2+z，则z在复平面所对应点在（ ）
| A、第一象限 | B、第二象限 |
| C、第三象限 | D、第四象限 |
不等式组
表示的平面区域的面积等于 （ ）
|
A、
| ||
| B、6 | ||
| C、9 | ||
| D、18 |