在等差数列{an}中．an=m.an+m=0.则am=n．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

19．在等差数列{a_n}中．a_n=m，a_n+m=0，则a_m=n．

分析设等差数列{a_n}的首项为a₁，公差为d，根据题意和等差数列的通项公式列出方程组，求出方程组的解，代入a_m化简即可．

解答解：设等差数列{a_n}的首项为a₁，公差为d，
则$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}+（n-1）d=m}\\{{a}_{1}+（n+m-1）d=0}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}=m+n-1}\\{d=-1}\end{array}\right.$，
所以a_m=a₁+（m-1）d=n，
故答案为：n．

点评本题考查等差数列的通项公式，以及方程思想的应用，属于基础题．

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9．设函数f（x）=lnx，h（x）=f（x）+mf′（x）．
（1）求函数h（x）单调区间；
（2）当m=e（e为自然对数的底数）时，若h（n）-h（x）＜$\frac{e}{n}$对?x＞0恒成立，求实数n的取值范围．

10．设不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x+y-3≥0}\\{2x-y≥0}\\{x-2≤0}\end{array}\right.$，表示的平面区域为D，若直线mx+y+m=0上存在区域D上的点，则实数m的取值范围是$-\frac{4}{3}≤m≤-\frac{1}{3}$．

7．已知点F（c，0），A分别为椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的右焦点和上顶点，点B为直线l：x=$\frac{{a}^{2}}{c}$上一动点，且△ABF的外接圆面积最小值为4π，则当椭圆的短轴最长时，椭圆的离心率为$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

14．在平面直角坐标系xOy中，已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a，b＞0）的离心率为2，一个焦点到一条渐近线的距离为1，则该双曲线的方程为3x²-y²=1．

4．为了缓解城市拥堵，某市对非居民区的公共停车场制定了不同的收费标准（见表）．

地区类别	首小时内	首小时外
一类	2.5元/15分钟	3.75元/15分钟
二类	1.5元/15分钟	2.25元/15分钟
三类	0.5元/15分钟	0.75元/15分钟

如果小王某次停车3小时，缴费24元，请你判断小王该次停车所在地区的类别是（　　）

11．已知直线y=kx+2与圆（x+2）²+（y-1）²=4相交于M，N两点，若|MN|≥2$\sqrt{3}$，则k的取值范围是（　　）

[$\frac{1}{2}$，$\frac{4}{3}$]

[0，$\frac{1}{2}$]

（-∞，0]∪[$\frac{4}{3}$，+∞）

[0，$\frac{4}{3}$]

8．若集合U={2，0，1，3，4，5}，集合A={0，3，4，2}，B={0，1，2，3，4}，则∁_U（A∩B）=（　　）

{0，3，4，2}

{2，0，1，5}

9．“已知关于x的不等式ax²+bx+c＞0的解集为（1，2），解关于x的不等式cx²+bx+a＞0．”给出如下的一种解法：
解：由ax²+bx+c＞0的解集为（1，2），得，a（$\frac{1}{x}$）²+b（$\frac{1}{x}$）+c＞0的解集为（$\frac{1}{2}$，1），
即关于x的不等式cx²+bx+a＞0的解集为（$\frac{1}{2}$，1）．
参考上述解法：若关于x的不等式$\frac{b}{x+a}$+$\frac{x+b}{x+c}$＜0的解集为（-1，-$\frac{1}{3}$）∪（$\frac{1}{2}$，1），则关于x的不等式$\frac{b}{x-a}$-$\frac{x-b}{x-c}$＞0的解集为（　　）

（-1，-$\frac{1}{2}$）∪（$\frac{1}{3}$，1）

（-∞，-$\frac{1}{2}$）∪（$\frac{1}{3}$，1）

（-∞，-$\frac{1}{2}$）∪（$\frac{1}{3}$，+∞）