题目内容
【题目】[选修4-4：坐标系与参数方程]
在直角坐标系
中，以坐标原点为极点，
轴正半轴为极轴建立极坐标系.已知直线
的参数方程是
（
是参数），圆
的极坐标方程为
.
（1）求圆心的直角坐标；
（2）由直线上的点向圆引切线，并切线长的最小值.
【答案】（1）
.（2）
.
【解析】试题分析：（1）利用两角和的余弦公式展开解析式，两边同乘以
利用
即可得圆的直角坐标方程，从而可得圆心坐标；（2）参数方程利用代入法消去参数可，得直线
的普通方程为
，可得圆心
到直线距离是
，于是直线上的点向圆引的切线长的最小值是
.
试题解析：（1）∵
，
∴
，
∴圆的直角坐标方程为
，
即
，∴圆心直角坐标为
.
（2）方法1：直线上的点向圆引切线长是
，
∴直线上的点向圆引的切线长的最小值是.
方法2：直线的普通方程为，
∴圆心到直线距离是，
∴直线上的点向圆引的切线长的最小值是.
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| 5 | 6 | 7 | 8 |
0.4 | b | 0.1 |
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用这个样本的频率分布估计总体分布，将频率视为概率，求等级系数的数学期望；
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