题目内容
10．已知α，β是空间中两个不同的平面，m为平面β内的一条直线，则“α⊥β”是“m⊥α”的（ ）| A． | 充分不必要条件 | B． | 必要不充分条件 | ||
| C． | 充要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |
分析 利用充分条件和必要条件的定义进行判断．
解答 解：由平面与平面垂直的判定定理知如果m为平面β内的一条直线，且m⊥α，则α⊥β，反之，α⊥β时，若m平行于α和β的交线，则m∥α，所以不一定能得到m⊥α，
所以“α⊥β”是“m⊥α”的必要不充分条件．
故选B．
点评 本题考查线面垂直、面面垂直问题以及充要条件问题，属基本题．
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18．
一个四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的体积为（ ）
一个四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的体积为（ ）| A． | $\frac{1}{6}$ | B． | $\frac{1}{4}$ | C． | $\frac{1}{3}$ | D． | $\frac{1}{2}$ |
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| A． | （$\frac{1}{3}$，1） | B． | （$\frac{1}{2}$，1） | C． | （$\frac{2}{3}$，1） | D． | （$\frac{1}{2}$，$\frac{2}{3}$） |