已知实数x.y满足$\left\{\begin{array}{l}{y≥1}\\{y≤2x-1}\\{x+y≤8}\end{array}\right.$.则z=x+y的最小值为2．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

18．已知实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{y≥1}\\{y≤2x-1}\\{x+y≤8}\end{array}\right.$，则z=x+y的最小值为2．

分析画出满足条件的平面区域，求出角点的坐标，结合函数图象求出z的最小值即可．

解答解：画出满足条件的平面区域，如图示：，
由$\left\{\begin{array}{l}{y=1}\\{y=2x-1}\end{array}\right.$，解得B（1，1），
由z=x+y得：y=-x+z，
显然直线过B时z最小，
z的最小值是2，
故答案为：2．

点评本题考查了简单的线性规划问题，考查数形结合思想，是一道中档题．

练习册系列答案

降水量X	X＜100	100≤X＜200	200≤X＜300	X≥300
工期延误天数Y	0	5	15	30
概率P	0.4	0.2	0.1	0.3

在降水量X至少是100的条件下，工期延误不超过15天的概率为（　　）

10．己知集合A={x|2^x≥1}，B={x|x²-3x+2≥0}，则A∩B=（　　）

如图，抛物线与轴交于两点，直线与轴交于点，与轴交于点，点是轴上方的抛物线上一动点，过点作轴于点，交直线于点．设点的横坐标为．

（1）求抛物线的解析式；

（2）若，求的值；

（3）若点是点关于直线的对称点、是否存在点，使点落在轴上？若存在，请直接写出相应的点的坐标；若不存在，请说明理由．

13．若x，2x+1，4x+5是等比数列{a_n}的前三项，则a_n等于（　　）

2ⁿ

3ⁿ

3．正三角形ABC的边长为1，向量$\overrightarrow{AP}$=x$\overrightarrow{AB}$+y$\overrightarrow{AC}$，且0≤x，y≤1，$\frac{1}{2}$≤x+y≤1，则动点P的轨迹所形成的面积为$\frac{3\sqrt{3}}{16}$．

10．已知α，β是空间中两个不同的平面，m为平面β内的一条直线，则“α⊥β”是“m⊥α”的（　　）

	A．	充分不必要条件		B．	必要不充分条件
	C．	充要条件		D．	既不充分也不必要条件

6．已知A，B是椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{2n}$+$\frac{{y}^{2}}{n}$=1（n＞0）的左、右顶点，动点M满足MB⊥AB，连接AM交椭圆于点P，记直线OM，PB的斜率分别为k₁，k₂，则k₁•k₂=-1．

7．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$满足：|$\overrightarrow{a}$|=2，向量$\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$夹角为$\frac{2π}{3}$，则$\overrightarrow{a}$$•\overrightarrow{b}$的取值范围是$[2-\frac{4\sqrt{3}}{3}，2+\frac{4\sqrt{3}}{3}]$．

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