若m=$\sqrt{a}$-$\sqrt{a-1}$.n=$\sqrt{a-2}$-$\sqrt{a-3}$ A．m＞nB．m=nC．m＜nD．m与的n大小关系不确定题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

1．若m=$\sqrt{a}$-$\sqrt{a-1}$，n=$\sqrt{a-2}$-$\sqrt{a-3}$ （a≥3），则（　　）

	A．	m＞n		B．	m=n
	C．	m＜n		D．	m与的n大小关系不确定

分析利用分子有理化、不等式的性质、根式的运算性质即可得出．

解答解：∵m=$\sqrt{a}$-$\sqrt{a-1}$=$\frac{1}{\sqrt{a}+\sqrt{a-1}}$，n=$\sqrt{a-2}$-$\sqrt{a-3}$=$\frac{1}{\sqrt{a-2}+\sqrt{a-3}}$（a≥3），
又0＜$\sqrt{a-2}+\sqrt{a-3}$＜$\sqrt{a}+\sqrt{a-1}$，
∴m＜n．
故选：C．

点评本题考查了分子有理化、不等式的性质、根式的运算性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

练习册系列答案

12．已知tan（π+α）=-$\frac{1}{2}$，求下列各式的值．
（1）$\frac{2cos（π-α）-3sin（π+α）}{{4cos（α-2π）+cos（\frac{3π}{2}-α）}}$；
（2）sin²α-2sinαcosα+4cos²α

9．已知数列{a_n}满足a_n=（2n-1）2ⁿ，其前n项和S_n=6+（2n-3）•2ⁿ⁺¹．

16．i是虚数单位，则i⁶⁰⁷的共轭复数为i．

13．函数y=2x+cosx，则y′等于（　　）

10．写出下列命题的否定并判断其真假：
（1）p：不论m取何实数值，方程x²+mx-1=0必有实数根；
（2）p：有的三角形的三条边相等；
（3）p：菱形的对角线互相垂直；
（4）p：存在x∈N，x²-2x+1≤0．

11．向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow{b}$=（x，1），当（$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow{b}$）⊥（2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$）时，则x的值为-2或$\frac{7}{2}$．

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