题目内容
在四边形ABCD中，
=（1，1），
=（-2，3），则该四边形的面积为 ．
| AC |
| BD |
考点：向量在几何中的应用
专题：平面向量及应用
分析：画出图形，平行四边形的面积转化为4个三角形的面积，求出一个三角形的面积，即可求出结果．
解答：
解：如图：由题意可知，平行四边形ABCD的面积就是4个三角形的面积的和，4个三角形的面积相等，cos∠DOC=
=
=
，
sin∠DOC=
=
．
SABCD=4×
×|
||
|sin∠DOC=
．
故答案为：
．
解：如图：由题意可知，平行四边形ABCD的面积就是4个三角形的面积的和，4个三角形的面积相等，cos∠DOC=
| ||||
|
|
| 1 | ||||
|
| ||
| 26 |
sin∠DOC=
| 1-cos2∠DOC |
5
| ||
| 26 |
SABCD=4×
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| AC |
| 1 |
| 2 |
| BD |
| 5 |
| 2 |
故答案为：
| 5 |
| 2 |
点评：本题考查向量在几何中的应用，向量的数量积以及三角形的面积的求法，考查转化思想与计算能力．
练习册系列答案
相关题目
已知O是△ABC所在平面上的一点，若
=
（其中P是ABC所在平面内任意一点），则O点是△ABC的（ ）
| PO |
a
| ||||||
| a+b+c |
| A、外心 | B、内心 | C、重心 | D、垂心 |
下列函数中，在定义域内既是奇函数又是减函数的是（ ）
| A、f（x）=log0.5x |
| B、f（x）=x3 |
| C、f（x）=x-1 |
| D、f（x）=-x3 |