Question

复数z₁=2+i，z₂=

1

3+i

在复平面上分别对应点A，B，则∠AOB=（　　）

• A、

  π

  6

• B、

  π

  4

• C、

  π

  3

• D、

  π

  2

Answer 1

考点：复数的代数表示法及其几何意义

专题：数系的扩充和复数

分析：求出复数z₁=2+i，z₂=

1

3+i

在复平面上分别对应点A，B的坐标，

解答： 解：z₁=2+i，对应点A（2，1），z₂=

1

3+i

=

3-i

(3+i)(3-i)

=

3

10

-

1

10

i在复平面上对应点B（

3

10

，-

1

10

），
∴cos∠AOB=

2× 3 10 -1× 1 10

22+1 ( 3 10 )2+(- 1 10 )2

=

2

2

，
∴∠AOB=

π

4

．
故选：B．

点评：本题主要考查三角形面积的计算，利用复数的几何意义求出A，B的坐标是解决本题的关键，比较基础．