题目内容
已知圆O的半径为R,它的内接△ABC中,等式2R(sin2A-sin2C)=(
a-b)sinB成立,求△ABC面积的最大值.
解析：∵(2R)2(sin2A-sin2C)=(2R)sinB(a-b),
由正弦定理得a2-c2=
ab-b2,
∴cosC=
=
.∴C=
.
∴S△=
absinC=
ab=
4R2sinAsinB
=-
R2［cos(A+B)-cos(A-B)］
=
R2［
+cos(A-B)］.
∴当A=B时,面积S△ABC有最大值
R2.
练习册系列答案
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