题目内容

（2012•泉州模拟）已知圆O的半径为R，若A，B是其圆周上的两个三等分点，则
OA
•
AB
的值等于（　　）
分析：由题意求出两个向量的夹角，直接利用向量的数量积运算即可．
解答：解：因为圆O的半径为R，A、B是其圆周上的两个三等分点，
所以|
OA
|=|
OB
|=R，＜
OA
，
OB
＞=
2π
3
，
＜
OA
，
AB
＞=π-
π
6
=
5π
6
，|
AB
| =
3
R，
所以
OA
•
AB
=|
OA
|•|
AB
|cos＜
OA
，
AB
＞=-
3
R2cos
π
6
=-
3
2
R2．
故选D．
点评：本题考查平面向量的数量积的运算，求出两个向量的夹角是解题的关键，考查计算能力．
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12
的下方，求a的取值范围；
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1
2012
)+f(
2
2012
)+…+f(
4022
2012
)+f(
4023
2012
)=（　　）

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