Question

已知圆O的半径为R，A、B是其圆周上的两个三等分点，则

OA

•

OB

的值为（　　）

• A．

  3

  2

  R²
• B．

  3

  2

  R²
• C．-

  3

  2

  R²
• D．-

  1

  2

  R²

Answer 1

分析：由题意求出两个向量的夹角，直接利用向量的数量积运算即可．

解答：解：因为圆O的半径为R，A、B是其圆周上的两个三等分点，
所以|

OA

|=|

OB

|=R，＜

OA

，

OB

＞=

2π

3

，
所以

OA

•

OB

=|

OA

|•|

OB

|cos＜

OA

，

OB

＞=R²cos

2π

3

=-

1

2

R²．
故选D，

点评：本题考查平面向量的数量积的运算，求出两个向量的夹角是解题的关键，考查计算能力．