Question

若函数f（x）的定义域是[-1，0]，则函数f（sinx）的定义域是（　　）

• A．[-1，0]
• B．[2kπ-

  π

  2

  ，2kπ]，k∈Z
• C．[（2k-1）π，2kπ]，k∈Z
• D．[2kπ，2kπ+π]，k∈Z

Answer 1

分析：根据“函数f（x）的定义域是[-1，0]”，可得-1≤sinx≤0，从而可求函数f（sinx）的定义域．

解答：解：∵函数f（x）的定义域是[-1，0]，∴-1≤sinx≤0，∴2kπ-π≤x≤2kπ（k∈Z）
故选C．

点评：本题考查正弦函数的定义域和值域，关键在于对抽象函数f（x）的定义域是[-1，0]的理解与应用，属于基础题．