题目内容

若函数f（x）是定义在R上的偶函数，在（-∞，0]上是减函数，且f（1）=0，则使得f（x）＜0的x得取值范围是（　　）
分析：可根据题目给定的条件，用特殊图象法，画出符合所有条件的函数图象，易得不等式的解集．
解答：解：根据题意，可作出满足所有条件的函数图象：

如图，不等式f（x）＜0的x得取值范围是（-1，1）．
故选D．
点评：本题主要考查应用函数的奇偶性和单调性及数形结合法来解不等式，一般来讲，抽象函数不等式要么结合奇偶性、单调性求解，要么是用数形结合法解决．
练习册系列答案
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12、若函数f（x）是定义在R上的偶函数，在（-∞，0]上是减函数，且f（-3）=0，则使得x[f（x）+f（-x）]＜0的x的取值范围是
（-∞，-3）∪（0，3）
．
若函数f（x）是定义在（0，+∞）上的增函数，且对一切x＞0，y＞0满足f（xy）=f（x）+f（y），则不等式f（x+6）+f（x）≤2f（4）的解集为
 
．
若函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=x2-x+1，则x＜0时，f（x）的表达式是
f（x）=-x2-x-1，（x＜0）
f（x）=-x2-x-1，（x＜0）
．
若函数f（x）是定义在R上的奇函数，在（-∞，0）上为减函数，且f（2）=0，则使得f（x）＜0的x的取值范围是（　　）
若函数f（x）是定义在R上的偶函数，在（-∞，0]上是增函数，则使得f（x）＜f（2）的x取值范围是
x＞2或x＜-2
x＞2或x＜-2
．

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